■教授
佐伯修

■学部
3年　YW
4年　KA, SN

■修士課程（博士前期課程）
M1　RS
M2　KI, II, YN

■博士後期課程
D1　TK
D2　RO
D3　AF

■特プロ助教・学術研究員・博士研究員等
NH
NK
OLMB

２００２年１０月～２００３年３月（九州大学理学部）
TK（「平面図形の位相幾何」小沢哲也著）
KF（同上）

２００３年１０月～２００４年３月（九州大学理学部）
JA（“How surfaces intersect in space”by J. Scott Carter)
KO（同上）
TO（同上）
AK（同上）

２００４年１０月～２００５年３月（九州大学理学部）
YA（「曲面と３次元多様体を視る」Ｊ．Ｒ．ウィークス著、三村護・入江晴栄訳）
MI（同上）
TO（同上）
TS（同上）

２００５年１０月～２００６年３月（九州大学理学部）
YN（「目で見る高次元の世界」Ｔ．Ｆ．バンチョフ著、永田雅宜・橋爪道彦訳）
HF（同上）
TF（同上）

２００６年１０月～２００７年３月（九州大学理学部）
YM（「曲面と３次元多様体を視る」Ｊ．Ｒ．ウィークス著、三村護・入江晴栄訳）
FM（同上）
NY（同上）
AW（同上）

２００７年１０月～２００８年３月（九州大学理学部）
MN（「結び目と量子群」村上順著）
DH（同上）

２００８年１０月～２００９年３月（九州大学理学部）
SI（「トポロジー集中講義―オイラー標数をめぐって」佐久間一浩著）
DK（同上）
YM（同上）

２００９年１０月～２０１０年３月（九州大学理学部）
KI（「結び目の数学」C.G.アダムス著，金信泰造訳）
YI（同上）
RN（同上）
SM（同上）

２０１０年１０月～２０１１年３月（九州大学理学部）
SU（“Elements of combinatorial and differential topology” by V.V. Prasolov）
KT（同上）
TN（同上）
AK（「フィボナッチ数の小宇宙」中村滋著）

２０１１年１０月～２０１２年３月（九州大学理学部）
HK（“Topology Now!” by Robert Messer and Philip Straffin）

２０１３年１０月～２０１４年３月（九州大学理学部）
YI (“Topology from the differentiable viewpoint” by John Milnor)

２０１５年１０月～２０１６年３月（九州大学理学部）
KI（「Morse理論の基礎」松本幸夫著）

２０１６年１０月～２０１７年３月（九州大学理学部）
TK（「4次元のトポロジー」松本幸夫著）

２０１７年１０月～２０１８年３月（九州大学理学部）
MU（「集合と位相空間」森田茂之著），RY（「トポロジー入門」クゼ・コスニオフスキ著，加藤十吉編訳）

２０１８年１０月～２０１９年３月（九州大学理学部）
RH, KK, KM, SS（「曲面・結び目・多様体のトポロジー」S.C. カールソン著，金信泰造訳）

２０１９年１０月～２０２０年３月（九州大学理学部）
RO（「モース理論」J.ミルナー著，志賀浩二訳）

２０２１年１０月～２０２２年３月（九州大学理学部）
YN, KI（「復刊 初等カタストロフィー」野口広，福田拓生著）

２０２２年１０月～２０２３年３月（九州大学理学部）
RS, KA（「多様体」服部晶夫著）

２０２３年１０月～２０２４年３月（九州大学理学部）
KA（「微分形式の幾何学」森田茂之著）, SN（「曲面と３次元多様体を視る」Ｊ．Ｒ．ウィークス著、三村護・入江晴栄訳）

２０２４年１０月～（九州大学理学部）
YW（"Knots and Links" by D. Rolfsen)

１９８９年３月卒業（山形大学理学部）
TK（「結び目理論入門」 by R. H. Crowell and R. H. Fox）
RN（同上）
MM（同上）
YM（同上）

１９９２年３月卒業（山形大学理学部）
NH（“Elementary Topics in Differential Geometry” by J. A. Thorpe）
IM（同上）

１９９３年３月卒業（山形大学理学部）
SG（「結び目理論入門」鈴木晋一著）
JS（同上）
NS（同上）

１９９４年３月卒業（広島大学理学部）
MK（“Topology from the Differentiable Viewpoint” by J. W. Milnor：卒業論文「The complement to “Topology from the differentiable viewpoint”」）
MT（同上：卒業論文「結び目とコンウェイ多項式」）
YM（同上：卒業論文「地図の色分け問題」）

１９９６年３月卒業（広島大学理学部）
AK（「４次元のトポロジー」松本幸夫著：卒業論文「ＰＬ同形による閉曲面の分類」）

１９９７年３月卒業（広島大学理学部）
MI（“Singular points of smooth mappings” by C. G. Gibson：卒業論文「実３次曲線の射影同値による分類」）
HI（同上：卒業論文「写像の特異点の分類問題と Whitney の例について」）
KT（同上：卒業論文「微分可能写像の臨界値集合の測度について」）

１９９９年３月卒業（広島大学理学部）
KI（「Morse理論の基礎」，松本幸夫著：卒業論文「トムの横断性定理とその周辺」）
KS（同上：卒業論文「モース理論と高次元ポアンカレ予想」）
TY（同上：卒業論文「モース関数による多様体の胞体分割とその具体例」）

２０００年３月卒業（広島大学理学部）
RO（「応用特異点論」石川剛郎・泉屋周一著：卒業論文「多様体のハンドル分解について」）
TK（同上：卒業論文「写像空間のホイットニー位相について」）
SD（同上：卒業論文「サードの定理について」）
AF（同上：卒業論文「Morse の不等式について」）
MM（同上：卒業論文：Reeb の定理」）
KR（同上：卒業論文：トムの横断性定理について」）

２００１年３月卒業（広島大学理学部）
TU（“Basic Topology” by M.A. Armstrong：卒業論文「多面体の基本群」)
SK（同上：卒業論文「カタストロフィー機械について」）
SM（同上：卒業論文「閉曲面の分類」）

２００２年３月卒業（広島大学理学部）
MN（「結び目と量子群」村上順著：卒業論文「量子展開環 Uq(sl2) の表現とジョーンズ多項式」）
HM（同上：卒業論文「絡み目のブレイド表示について」）

２００４年３月卒業（九州大学理学部）
TK（“Singular points of smooth mappings” by C. G. Gibson：卒業論文「オイラーグラフとフラーリーのアルゴリズム」）
KF（同上：卒業論文なし）

２００５年３月卒業（九州大学理学部）
JA（「結び目の数学」C.G.アダムス著，金信泰造訳：卒業論文なし)
KO（同上）
TO（同上）
AK（同上）

２００６年３月卒業（九州大学理学部）
YA（「組みひもの数理」河野俊丈著：卒業論文「ディラックのストリングゲームと組みひもについて」）
MI（同上：卒業論文なし）
TO（同上：卒業論文なし）
TS（同上：卒業論文なし）

２００７年３月卒業（九州大学理学部）
YN（「位相幾何学」加藤十吉著：卒業論文なし）
HF（同上）
TF（同上）

２００８年３月卒業（九州大学理学部）
YM（“Topology from the differentiable viewpoint” by J. W. Milnor：卒業論文なし）
FM（同上）
NY（「曲面と３次元多様体を視る」Ｊ．Ｒ．ウィークス著，三村護・入江晴栄訳；「フラクタル数学」石村貞夫・石村園子著：卒業論文なし）
AW（同上）

２００９年３月卒業（九州大学理学部）
MN（「３次元多様体入門」森元勘治著：卒業論文なし）
DH（同上）

２０１０年３月卒業（九州大学理学部）
SI（「多様体とモース理論」横田一郎著：卒業論文なし）
DK（同上）
YM（同上）

２０１０年４月～２０１１年３月（九州大学理学部）
KI（「結び目の数学」C.G.アダムス著，金信泰造訳：卒業論文なし）
YI（同上）
RN（同上）
SM（同上）

２０１１年４月～２０１２年３月（九州大学理学部）
SU（“Elements of combinatorial and differential topology” by V.V. Prasolov：卒業論文なし）
KT（同上）
TN（同上）
YI（「曲面と３次元多様体を視る」Ｊ．Ｒ．ウィークス著，三村護・入江晴栄訳）２０１１年９月まで
AK（「フィボナッチ数の小宇宙」中村滋著：卒業論文なし）

２０１３年３月卒業（九州大学理学部）
HK（“Topology Now!” by Robert Messer and Philip Straffin， 「結び目と量子群」村上順著：卒業論文なし）

２０１５年３月卒業（九州大学理学部）
YI (“Topology from the differentiable viewpoint” by John Milnor, 「結び目の数学」C.G.アダムス著，金信泰造訳：卒業論文なし)

２０１７年３月卒業（九州大学理学部）
KI (“Topology from the differentiable viewpoint” by John Milnor：卒業論文なし)

２０１８年３月卒業（九州大学理学部）
TK（「4次元のトポロジー」松本幸夫著：卒業論文なし）

２０２０年３月卒業（九州大学理学部）
RH, KK, KM, SS（「曲面・結び目・多様体のトポロジー」S.C. カールソン著，金信泰造訳：卒業論文なし）
MU（「集合と位相空間」森田茂之著：卒業論文なし）

２０２１年３月卒業（九州大学理学部）
RO（"Knots and Links" by D. Rolfsen：卒業論文なし）

２０２２年３月卒業（九州大学理学部）
RY（「トポロジー入門」クゼ・コスニオフスキ著，加藤⼗吉編訳：卒業論文なし）

２０２３年３月卒業（九州大学理学部）
KI（「復刊 初等カタストロフィー」野口広，福田拓生著：卒業論文なし）

２０２４年３月卒業（九州大学理学部）
RS（「多様体」服部晶夫著：卒業論文なし）

２０２４年４月～（九州大学理学部）
KA（「微分形式の幾何学」森田茂之著），SN（「曲面と３次元多様体を視る」Ｊ．Ｒ．ウィークス著、三村護・入江晴栄訳）

１９９４年３月修了（山形大学）
NH（「空間内の結び目及び絡み目の全曲率と全捩率について」山形大学大学院理学研究科）

１９９７年３月修了（広島大学）
ST（「局所錐状特異曲面のオイラー標数」広島大学大学院理学研究科）

１９９９年３月修了（広島大学）
HI（「安定写像の特異値集合と境界つき曲面のオイラー標数」広島大学大学院理学研究科）
MI（「３次元多様体から平面への安定写像に対するモース型不等式」広島大学大学院理学研究科）

２００１年３月修了（広島大学）
KI（「モース関数のコボルディズム群について」広島大学大学院理学研究科）
KS（「空間ハンドカフグラフのヴァシリエフ型不変量」広島大学大学院理学研究科）

２００２年３月修了（広島大学）
RO（「Maximal Poincare Polynomials of Manifolds with Boundary」広島大学大学院理学研究科）
SD（「特異値曲線の特異点数が最小の球面間安定写像」広島大学大学院理学研究科）
AF（「交点数８以下の結び目のホロノミック表現」広島大学大学院理学研究科）
KR（「境界つき多様体上の非特異安定写像とそのはめ込みリフトについて」広島大学大学院理学研究科）

２００５年３月修了（九州大学）
KN（「Sliding relation in the Kauffman bracket skein module of a 2-bridge knot exterior」九州大学大学院数理学府）

２００６年３月修了（九州大学）
TI（「平面における垂足曲線の特異点について」九州大学大学院数理学府）
KF（「結び目の正多角形への折りたたみ」九州大学大学院数理学府）

２００７年３月修了（九州大学）
JA（「結び目の正則射影図に必要な辺の最小数」九州大学大学院数理学府)
KO（「内在的に結ばれたグラフのある構成法について」九州大学大学院数理学府）
TO（「ＤＮＡ組み換えのタングルモデルとその応用」九州大学大学院数理学府）
AK（「特異点数が最小となる曲面間の安定写像について」九州大学大学院数理学府）

２００８年３月修了（九州大学）
TS（「穴あき球面の三角形分割とその対角変形」九州大学大学院数理学府）
TH（「トーラスはめ込みの自己交差集合の補空間について」九州大学大学院数理学府）

２００９年３月修了（九州大学）
HF（「5次元多様体のspanと安定span」九州大学大学院数理学府）
TF（「Apparent contourの最小特異点数について」九州大学大学院数理学府）
YM（「Constructing smooth functions on manifolds with a given Reeb graph」九州大学大学院数理学府） 早期修了
FM（「Height functions on surfaces with three critical values」九州大学大学院数理学府）早期修了

２０１０年３月修了（九州大学）
KI（「絡み目のカウフマン多項式とゲーリッツ行列の関係について」九州大学大学院数理学府）

２０１１年３月修了（九州大学）
MN（「Simply connected 5-manifolds admitting special generic maps」九州大学大学院数理学府）
DH（「On the Heegaard genus of an amalgamated 3-manifold」九州大学大学院数理学府）

２０１２年３月修了（九州大学）
YM（「A higher version of the reduced Kodaira-Spencer-Mather map and liftable vector fields for a multicusp」九州大学大学院数理学府）

２０１３年３月修了（九州大学）
KI（「有理結び目に関する連立タングル方程式の解の一意性について」九州大学大学院数理学府）
KY（「On stable commutator lengths of Dehn twists along separating curves」九州大学大学院数理学府）

２０１４年３月修了（九州大学）
SU（「古典的絡み目のゲーリッツ行列と3彩色数の関係およびその曲面絡み目への応用」九州大学大学院数理学府）
KT（「有理絡み目の有理タングル和分解について」九州大学大学院数理学府）
TN（「結び目図式におけるライデマイスター移動とスライド移動について」九州大学大学院数理学府）
SM（「曲面絡み目のchグラフと3彩色可能性」九州大学大学院数理学府）

２０１５年３月修了（九州大学）
HK（「Virtual knotのstate numberについて」九州大学大学院数理学府）

２０１６年３月修了（九州大学）
SO（「On handlebody-knot pairs which realize exteriors of knotted surfaces in S^3」九州大学大学院数理学府）
KS（「ライデマイスター移動I,IIに関して極小な絡み目ダイアグラムについて」九州大学大学院数理学府）

２０１９年３月修了（九州大学）
KI（「Non-singular extensions of Morse functions on disconnected surfaces」九州大学大学院数理学府）

２０２０年３月修了（九州大学）
KI（「Geometric approach to the graph magnitude homology」九州大学大学院数理学府）

２０２２年３月修了（九州大学）
KK（「Reeb Graph, Merge Tree, Barrier Treeの関係とそれらの応用」九州大学大学院数理学府）
RH（「曲面から向き付け不可能曲面への安定写像におけるMinimal Contour」九州大学大学院数理学府）

２０２３年３月修了（九州大学）
SS（「Immersed surfaces in R²×S¹ whose projection to the circle has exactly one critical point」九州大学大学院数理学府）
SS（「ユークリッド空間上の可微分写像を部分多様体に制限して得られる写像の特異点集合」九州大学大学院数理学府）
RO（「Concordance of Morse functions on manifolds」九州大学大学院マス・フォア・イノベーション連係学府）
CT（「ベクトル空間上のカンドル双線型形式を用いた有向結び目のカンドル彩色」九州大学大学院数理学府）

２０２４年３月修了（九州大学）
TK（「2つの曲面の直積多様体のtrisection diagramについて」九州大学大学院マス・フォア・イノベーション連係学府）

２０２３年４月～（九州大学）
KI（特異点論）
II（多様体論）
YN（２０２３年１１月〜，写像類群）

２０２４年４月～（九州大学）
RS（ベクトル束）

その他
KT（広島大学大学院理学研究科，１９９７年４ 月～１９９８年３月，現在中断中）
TU（広島大学大学院理学研究科，２００１年４ 月～２００２年３月，指導教官変更）
SK（同上）
RN（九州大学大学院数理学府，２０１１年４月～２０１２年９月，退学）
NS（九州大学大学院数理学府，２０１９年４月～２０１９年９月，退学）
AF（九州大学大学院マス・フォア・イノベーション卓越大学院プログラム，２０２１年４月～２０２２年３月，進学）

LAL (ICMSC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazil, August 1995 -- August 1998, “Mergulhos em codimensão um de produto de três esferas”)

JTH (Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, Brazil, December 1994 -- November 2001, “A fatorização de Stein e o número de singularidades de aplicações estáveis”)

SM (ICMSC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazil, January 1996 -- July 2000, “Estruturas open book em variedades (n-1)-conexas de dimensão 2n+1”)

NI（広島大学大学院理学研究科，１９９９年４ 月～２０００年３月，中退）

KI（広島大学大学院理学研究科，２００１年４ 月～２００２年３月，指導教官変更）

MY（広島大学大学院理学研究科，２００１年４月 ～２００２年３月；九州大学大学院数理学府，２００２年４月～２００４年３月，“First order semi-local invariants of stable maps of 3-manifolds into the plane”）

YT（九州大学大学院数理学府，２００３年４月～２００６年３月，“Surface knots and their generic planar projections”）

KN（九州大学大学院数理学府，２００５年４月～２００７年３月，指導教員変更）

TK（九州大学大学院数理学府，指導教員変更，２００６年４月～２００７年３月，“On the LMO invariant”）

BK（九州大学大学院数理学府，２００６年４月～２００８年５月，学位早期取得，“Fold maps, their geometric invariants, and computations of cobordism groups”）

TH（九州大学大学院数理学府，２００８年４月～２０１１年５月, “Dissecting the trivial surface knot by projected immersions and regular homotopy”）

NH（九州大学大学院数理学府，２００９年４月～２０１２年３月， “Upper bounds for the minimal number of singular fibers in a Lefschetz fibration over the torus”）

DS（九州大学大学院数理学府，２００９年４月～２０１２年３月，“DIFFERENTIAL TOPOLOGY OF MILNOR FIBRATIONS AND THEIR PRODUCT MAPS INTO THE TORUS”）

TO（九州大学大学院数理学府，２０１１年４月～２０１４年３月, “Monodromies of splitting families for degenerations of Riemann surfaces”）

LC（九州大学大学院数理学府，２０１１年１０月～２０１４年９月, “Cup and cap products in real moment-angle manifolds”）

YM（九州大学大学院数理学府，２０１２年４月～２０１５年３月, “The module of lowerable vector fields for a multigerm”）

MN（九州大学大学院数理学府，２０１１年４月～２０１６年３月, “Desingularizing special generic maps into 3-dimensional space”）

MS（九州大学大学院数理学府，２０１１年１０月～２０１５年３月，退学）

KI（九州大学大学院数理学府，２０１３年４月～２０１６年３月, “Trivializing number of positive knots and diagrams of almost alternating positive links”）

KY（九州大学大学院数理学府，２０１３年１０月～２０１６年９月，単位修得退学，"GENERATING MAPPING CLASS GROUPS OF SURFACES BY TORSION ELEMENTS", ２０１９年３月）

EGE（九州大学大学院数理学府，指導教員変更，２０１５年４月～２０１６年３月, “Morse Reductions for Quiver Complexes and Persistent Homology on the Finite-Type Commutative Ladder Quivers”）

KS（九州大学大学院数理学府，２０１６年４月～２０２２年３月，単位修得退学）

HK（九州大学大学院数理学府，２０１８年４月～２０２１年３月，"ON INVARIANTS OF SURFACES IN THE 3-SPHERE"）

RO（九州大学大学院マス・フォア・イノベーション連係学府，２０２３年４月～, Singularity Theory

TK（九州大学大学院マス・フォア・イノベーション連係学府，２０２４年４月～, Low dimensional topology

MY（ＤＣ１，２００１年４月～２００４年３月）
YT（ＤＣ２，２００４年４月～２００６年３月）
TK（ＤＣ１，２００６年４月～２００７年３月）
BK（ＤＣ２，２００７年４月～２００８年５月：ＰＤ，２００８年６月～２００９年３月）
YM（ＤＣ２，２０１３年４月～２０１５年３月）
KT（ＰＤ，２０１４年４月～２０１６年５月）
SI（ＰＤ，２０１９年４月～２０２０年３月）
RO（ⅮＣ２，２０２４年４月～）

RS（２００５年１０月～２００７年９月）
DW（２０１８年１１月～２０２０年１０月）

BK（２００６年２月～２００６年３月）
ELSQ（２０１９年１０月～２０２０年９月）
OLMB（２０２４年９月〜）

TY（２００６年９月～２００７年３月，２００７年６月～２００８年３月）
KT（２０１３年１２月～２０１４年３月）
LC（２０１４年１０月～２０１５年２月）
DS（２０１４年１１月～３月, ２０１５年４月～５月）
TO（２０１４年１１月～３月, ２０１５年４月～５月）
YM（２０１５年４月～５月）
DW（２０１７年１１月～２０１８年１０月，２０２０年１１月～２０２１年３月）
NK（２０１８年９月～）
BGB（２０２１年４月～２０２２年３月）

TY（２００７年４月～５月）
NH（２０１２年４月～２０１３年９月）
DS（２０１２年４月～２０１４年１０月, ２０１５年６月～２０１６年３月）
TO（２０１４年４月～２０１４年１０月, ２０１５年６月～２０１５年９月）
YM（２０１５年６月～２０１６年３月）
MN（２０１６年４月～２０１８年３月）
KI（２０１６年４月～２０１８年３月）
RO（２０１７年４月～７月）

HE（広島大学理学部，１９９８年４月 ～１９９８年９月）
SM（広島大学理学部，１９９８年４月～１９９９年６月）
TT（広島大学理学部，２０００年４月 ～２００１年３月）

「幾何学概論演習（多変数解析学）」 山形大学理学部，学部３年生対象，
１９８７年１０月～１９８８年３月

「幾何学概論演習（メビウス変換）」 山形大学理学部，学部３年生対象，
１９８８年４月～１９８８年９月

「幾何学概論演習（双曲幾何学）」 山形大学理学部，学部３年生対象，
１９８８年１０月～１９８９年３月

「位相数学概論演習（ＰＬトポロジー入門）」 山形大学理学部，学部３年生対象，
１９８９年４月～１９８９年７月

「幾何学概論演習（微分幾何学入門）」 山形大学理学部，学部３年生対象，
１９９０年１０月～１９９１年３月

「幾何学概論演習（メビウス変換）」 山形大学理学部，学部３年生対象，
１９９１年４月～１９９１年９月

「幾何学概論演習（双曲幾何学）」 山形大学理学部，学部３年生対象，
１９９１年１０月～１９９２年３月

「幾何学概論演習（双曲幾何学）」 山形大学理学部，学部３年生対象，
１９９２年４月～１９９２年９月

「幾何学概論演習（基本群と被覆空間）」 山形大学理学部，学部３年生対象，
１９９２年１０月～１９９３年２月

「数学基礎研究（集合論）」広島大学理学部，学部１年生対象，
１９９３年４月～１９９３年９月

「位相数学特論（基本群と被覆空間）」 広島大学理学部，大学院生対象，
１９９３年１０月～１９９４年３月

「数学基礎研究（ピタゴラス数等）」 広島大学理学部，学部２年生対象，
１９９３年１０月～１９９４年３月

「数学基礎研究（集合論）」広島大学理学部，学部１年生対象，
１９９５年４月～１９９５年９月

「数理構造特別講義（組み合せ幾何学等）」 広島大学理学部，大学院生対象，
１９９５年４月～１９９５年９月

「幾何学概論・多様幾何基礎講義（多様体論）」 広島大学理学部，学部４年生及び大学院生対象，
１９９５年４月～１９９５年９月

「幾何学Ｃ・多様幾何基礎講義（基本群と被覆空間）」 広島大学理学部，学部４年生及び大学院生対象，
１９９６年４月～１９９６年９月

「数学基礎研究（集合論）」 広島大学理学部，学部１年生対象，
１９９６年４月～１９９６年１０月

「幾何学Ｂ（多様体論）」 広島大学理学部，学部３年生対象，
１９９６年１０月～１９９７年３月

「教養ゼミ（グラフ理論）」 広島大学理学部，学部１年生対象，
１９９８年４月～１９９８年７月：講義を終えて

「多様幾何特論（多様体論）」 広島大学理学部，大学院生対象，
１９９８年４月～１９９８年７月：講義を終えて

「数学通論（距離空間の理論）」 広島大学理学部，学部２年生対象，
１９９８年４月～１９９８年７月：講義を終えて

「幾何学Ｄ（多様体論）」広島大学理学部，学部４年生対象，
１９９８年１０月～１９９９年２月：講義を終えて

「教養ゼミ（グラフ理論）」広島大学理学部，学部１年生対象，
１９９９年４月～１９９９年７月：講義を終えて

「幾何学Ｃ･多様幾何基礎講義Ａ（ホモロジー論）」広島大学理学部，学部４年生及び大学院生対象，
１９９９年４月～１９９９年７月：講義を終えて

「幾何学Ｂ（多様体論）」 広島大学理学部，学部３年生対象，
１９９９年１０月～２０００年２月：講義を終えて

「幾何学Ｉ（位相空間論）｣広島大学学校教育学部，学部２年生対象，
１９９９年１０月～２０００年２月：授業の評価

「数学通論（距離空間の理論）」 広島大学理学部，学部２年生対象，
２０００年４月～２０００年７月：講義を終えて

「幾何学（オイラー数・ホモロジー論基礎）」 広島大学理学部，学部２年生対象，
２０００年１０月～２００１年２月：講義を終えて

「多様幾何特論Ｄ（多様体論・特異点論）」 広島大学大学院理学研究科，大学院生対象，
２０００年１０月～２００１年２月：講義を終えて

「幾何学Ａ（微分幾何学）」広島大学理学部，学部３年生対象，
２００１年４月～２００１年７月：講義を終え て

「教養ゼミ（集合論）」広島大学理学部，学部１年生対象，
２００１年４月～２００１年７月：講義を終えて

「幾何学特殊講義・多様幾何特論Ｂ（特異点理論）」広島大学理学部，学部４年生及び大学院生対象，
２００１年１０月～２００２年２月：講義を終えて

「位相幾何学Ｉ（微分位相幾何学と特異点）」九州大学大学院数理学府，大学院生対象，
２００２年４月～２００２年９月：シラバス

「幾何学Ａ（ホモロジー論基礎）」九州大学理学部，学部２年生対象，
２００２年１０月～２００３年２月：シラバス

「数学ＩＩＡ（フーリエ解析の基礎と偏微分方程式解法への応用）」九州大学工学部，学部２年生対象，
２００２年１０月～２００３年２月

「Analyse P2b （初等積分論とその応用）」Université Louis Pasteur, Strasbourg, France，学部１年生対象，
２００３年２月～２００３年６月

「幾何学Ａ（ホモロジー論基礎）」九州大学理学部，学部２年生対象，
２００３年１０月～２００４年２月

「数学ＩＩＡ（フーリエ解析の基礎と偏微分方程式解法への応用）」九州大学工学部，学部２年生対象，
２００３年１０月～２００４年２月

「位相幾何学基礎・演習（大域的特異点論）」九州大学大学院数理学府，大学院生対象，
２００３年１０月～２００４年２月

「幾何学Ａ（ホモロジー論基礎）」九州大学理学部，学部２年生対象，
２００４年１０月～２００５年２月

「数学ＩＩＡ（フーリエ解析の基礎と偏微分方程式解法への応用）」九州大学工学部，学部２年生対象，
２００４年１０月～２００５年２月

「位相幾何学基礎・演習（微分位相幾何学）」九州大学大学院数理学府，大学院生対象，
２００４年１０月～２００５年２月

「幾何学Ａ（ホモロジー論基礎）」九州大学理学部，学部２年生対象，
２００５年１０月～２００６年２月

「微分積分続論（重積分）」九州大学理学部，学部２年生対象，
２００６年４月～２００６年８月

「数学特論３・位相幾何学大意（基本群と被覆空間）」九州大学理学部（学部４年生対象）・九州大学大学院数理学府（大学院生対象），
２００６年１０月 ～２００７年２月

「数学概論２・演習（一般位相）」九州大学理学部，学部２年生対象，
２００７年４月～２００７年７月：講義のページ

「位相幾何学基礎・演習（微分位相幾何学）」九州大学大学院数理学府，大学院生対象，
２００７年４月～２００７年７月

「数学概論２・演習（一般位相）」九州大学理学部，学部２年生対象，
２００８年４月～２００８年７月

「位相の初歩（一般位相）」九州大学理学部，編入生（学部３年生）対象，
２００８年４月～２００８年７月

「数学特論３・位相幾何学大意（基本群と被覆空間）」九州大学理学部（学部４年生対象）・九州大学大学院数理学府（大学院生対象），
２００８年１０月 ～２００９年２月

「幾何学Ａ（ホモロジー論基礎）」九州大学理学部，学部２年生対象，
２００９年１０月～２０１０年２月

「幾何学Ａ（ホモロジー論基礎）」九州大学理学部，学部２年生対象，
２０１０年１０月～２０１１年２月

「位相幾何学基礎・演習（微分位相幾何学）」九州大学大学院数理学府，大学院生対象，
２０１１年４月～２０１１年７月

「位相の初歩（一般位相）」九州大学理学部，編入生（学部３年生）対象，
２０１１年４月～２０１１年７月

「幾何学II（ホモロジー論基礎）」九州大学理学部，学部３年生対象，
２０１１年１０月～２０１２年２月

「数学基礎」九州大学理学部，学部１年生対象，
２０１２年４月～２０１２年７月

「数学基礎セミナー」九州大学理学部，学部１年生対象，
２０１２年４月～２０１２年７月

「数学基礎」九州大学理学部，学部１年生対象，
２０１３年４月～２０１３年７月

「数学基礎セミナー」九州大学理学部，学部１年生対象，
２０１３年４月～２０１３年７月

「位相幾何学基礎・演習（微分位相幾何学）」九州大学大学院数理学府，大学院生対象，
２０１４年４月～２０１４年７月

「数学基礎II」九州大学理学部，学部1年生対象，
２０１４年１０月～２０１５年２月

「数学特論３・位相幾何学大意（基本群と被覆空間）」九州大学理学部（学部４年生対象）・九州大学大学院数理学府（大学院生対象）,
２０１５年４月 ～２０１５年７月

「数学基礎II」九州大学理学部，学部1年生対象，
２０１５年１０月～２０１６年２月

「数学基礎I」九州大学理学部，学部1年生対象，
２０１６年４月～２０１６年８月

「MMA講究A」九州大学大学院数理学府，大学院修士課程MMAコース対象，
２０１６年４月～２０１６年８月

「フーリエ解析と偏微分方程式」九州大学工学部，学部２年生対象，
２０１６年１０月～２０１７年２月

「数学基礎I」九州大学理学部，学部１年生対象，
２０１７年４月～２０１７年８月

「位相幾何学基礎・演習（微分位相幾何学）」九州大学大学院数理学府，大学院生対象，
２０１７年１０月～２０１８年２月

「フーリエ解析と偏微分方程式」九州大学工学部，学部２年生対象，
２０１７年１０月～２０１８年２月

「フーリエ解析と偏微分方程式」九州大学工学部，学部３年生対象，
２０１８年４月〜２０１８年８月

「数学基礎I・演習」九州大学理学部，学部１年生対象，
２０１８年４月～２０１８年８月

「MMA数学入門」九州大学大学院数理学府，大学院生対象，
２０１８年４月～２０１８年８月

「MMA数学入門」九州大学大学院数理学府，大学院生対象，
２０１９年４月～２０１９年８月

「数学特論３・位相幾何学大意（基本群と被覆空間）」九州大学理学部（学部４年生対象）・九州大学大学院数理学府（大学院生対象），
２０２０年４月～２０２０年８月

「フーリエ・ラプラス変換と偏微分方程式」九州大学工学部，学部３年生対象，
２０２２年１０月〜２０２３年２月

「数学特論３・位相幾何学大意（基本群と被覆空間）」九州大学理学部（学部４年生対象）・九州大学大学院数理学府（大学院生対象）,
２０２２年１０月 ～２０２３年２月

「位相幾何学基礎・演習（微分位相幾何学）」九州大学大学院数理学府，大学院生対象，
２０２３年４月～２０２３年８月

「フーリエ・ラプラス変換と偏微分方程式」九州大学工学部，学部３年生対象，
２０２４年１０月〜２０２５年２月

「幾何学II（ホモロジー論基礎）」九州大学理学部，学部３年生対象，
２０２４年１０月～２０２５年２月

「数理構造特別講義（トポロジーの話題から）」 広島大学理学部，大学院生対象，
１９９４年１０月２１日

「数学概論（パズルとグラフ理論）」 広島大学理学部，学部２年生対象，
１９９５年１１月１０日，１１月１７日

「数学概論（３次元空間内の特異曲面とその応用）」 広島大学理学部，大学院生対象，
１９９５年１１月９日，１１月３０日，１２月１４日

「数学概論（二色定理と多面体の基本類）」 広島大学理学部，大学院生対象，
１９９８年６月１７日，２４日

「数学概説（中間値の定理とパンケーキ問題）」広島大学理学部，学部２年生対象，
１９９９年１１月１２日，１９日

「数学概論（連続と離散―位相幾何学の組合せ論への応用）」広島大学大学院理学研究科，大学院生対象，
２００１年５月９日，１６日

「計算機支援数学（曲線論）」広島大学大学院理学研究科，大学院生対象，
２００１年度後期：講義を終えて，講義プリント（PDF)

「数学展望（関数・写像と多様体―等高線のトポロジー）」九州大学理学部数学科，学部２年生対象，
２０１０年６月

「機能数理学概論I（モース理論とデータ可視化への応用）」九州大学大学院数理学府，大学院生対象，
２０１６年６月１日，８日，１５日

「機能数理学概論I（モース理論とデータ可視化への応用）」九州大学大学院数理学府，大学院生対象，
２０１７年４月１２日，１９日，２６日

「数学展望II（２次元村の話）」九州大学理学部数学科，学部２年生対象，
２０２２年７月８日

「数学展望II（一筆書きと二色塗分け）」九州大学理学部数学科，学部２年生対象，
２０２３年６月１６日

「機能数理学概論I（モース理論とデータ可視化への応用）」九州大学大学院数理学府，大学院生対象，
２０２４年１２月５日，１２日，１９日

「Introduction to the topology of special generic maps (in Portuguese)」 3rd International Workshop on Real and Complex Singularities, ICMSC-USP, São Carlos (Brazil),
１９９４年８月２日～１９９４年８月５日

「３次元空間内の特異曲面とその応用」 高知大学理学部，学部３年生対象，
１９９６年６月３日～６月６日

「写像の特異点と多様体の微分構造」 大阪大学理学部，学部４年生及び大学院生対象，
１９９８年２月９日～２月１３日

「オイラー標数公式とその応用」 山形大学理学部，学部４年生及び大学院生対象，
１９９８年５月１８日～５月２１日：学生の感想

「特異曲面をめぐって」岡山大学環境理工学部，学部４年生対象，
１９９９年１０月１８日～１０月２１日

「特異曲面とオイラー標数」山口大学大学院理工学研究科，大学院生対象，
２０００年５月１５日～５月１８日

「曲面上のモース関数とオイラー標数」埼玉大学理学部・理工学研究科，学部３年生～大学院生対象，
２０００年１０月２３日～１０月２７日

「モース関数とコボルディズム」北海道大学理学部，学部３年生・４年生対象，
２００１年６月１１日～６月１５日

「安定写像の特異ファイバーのトポロジー」東京大学大学院数理科学研究科，学部３年生～大学院生対象，
２００４年１月５日～１月９日

「可微分写像の特異ファイバーと曲面束の特性類」東京工業大学，学部３年生～大学院生対象，
２００６年１２月１２日～１２月１５日，シラバス

「曲面間の可微分写像の特異点」埼玉大学理学部・理工学研究科，学部４年生～大学院生対象，
２００７年１月２２日～１月２５日，レポート問題

「Topics on singularities of differentiable maps (in English)」釜山大学校（韓国），大学院生対象，
２０１０年８月３０日～９月２日，レポート問題

「特異レフシェッツ束入門」大阪大学・理学研究科，大学院生対象，
２０１１年６月６日～６月１３日

「可微分写像の特異ファイバーと低次元多様体」東京工業大学，学部３年生～大学院生対象，
２０１２年１１月５日～１１月９日，シラバス

「等高線のトポロジー」九州大学大学院数理学研究院，２００４年度公開講座「現代数学入門」，
２００４年８月１０日：テキスト(pdf)

「数学の汎用性 ― トポロジーの話題から ―」山口県立宇部中央高等学校，平成22年度山口県高等学校数学教育研究（長南）大会，
２０１０年１０月１３日：スライド(pdf)（一部不完全なページがあります．ご了承下さい．）

山門高校「レベルアップ講座」山門高校２年生対象，九州大学，
２０１５年８月２４日

（*は指導教員で主査，#は実質的指導教員）

RMOB (ICMSC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazill, February 1, 1995, “Variedades Satélites”)

#VMN (ICMSC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazill, August 8, 1998, “Curvas em espaços homogeneous”)

*LAL (ICMSC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazill, August 10, 1998, “Mergulhos em codimensão um de produto de três esferas”)

YK（広島大学大学院理学研究科，２０００年２月１７日，「Homotopy classification of higher homotopy commutative loop spaces with finitely generated cohomology」）

#NS（広島大学大学院理学研究科，２０００年２月１７日，「On non-singular stable maps of 3-manifolds with boundary into the plane」）

*SM (ICMSC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazill, July 25, 2000, “Estruturas open book em variedades (n-1)-conexas de dimensao 2n+1”)

IK（広島大学大学院理学研究科，２００１年２月２１日，「Cobordism group with local coefficients and its application to 4-manifolds」 ）

#JTH (IME, Universidade de São Paulo, Brazil, November 19, “A Fatorização de Stein e o Número de Singularidades de Aplicações Estáveis”，指導教員であったが都合により出席できず)

#KI（広島大学大学院理学研究科，２００４年２月１２日，「Cobordism group of Morse functions on manifolds」 ）

FN（九州大学大学院数理学府，２００４年２月１３日，「Diagrammatic understandings of the relationship between the colored Kauffman bracket of a knot and geometric properties of the knot complement」 ）

*MY（九州大学大学院数理学府，２００４年２月１３日，「First order semi-local invariants of stable maps of 3-manifolds into the plane」）

#TY（北海道大学大学院理学研究科，２００５年１２月２０日（予備審査会），「Singular fibers of two colored differentiable maps and cobordism invariants」）

*YT（九州大学大学院数理学府，２００６年２月１０日，「Surface knots and their generic planar projections」）

TM（九州大学大学院数理学府，２００６年８月２８日，「Self-homotopy of projective space and L-S category of quasi-projective spaces」）

*TK（九州大学大学院数理学府，２００７年２月２３日，「On the LMO invariant」）

*KN（九州大学大学院数理学府，２００８年２月１５日，「Kauffman bracket skein module of a 2-bridge knot exterior and its applications」）

DN（九州大学大学院数理学府，２００８年２月１８日，「Singularities on indefinite improper affine spheres」）

*BK（九州大学大学院数理学府，２００８年４月２８日，「Fold maps, their geometric invariants, and computations of cobordism groups」）

*TH（九州大学大学院数理学府，２０１１年３月２８日，「Dissecting the trivial surface knot by projected immersions and regular homotopy」）

HR（九州大学大学院数理学府，２０１２年１月１３日，「Stable systolic category of the product of spheres」）

*NH（九州大学大学院数理学府，２０１２年２月６日，「Upper bounds for the minimal number of singular fibers in a Lefschetz fibration over the torus」）

*DS（九州大学大学院数理学府，２０１２年２月１０日，「DIFFERENTIAL TOPOLOGY OF MILNOR FIBRATIONS AND THEIR PRODUCT MAPS INTO THE TORUS」）

*TO（九州大学大学院数理学府，２０１４年２月６日，「Monodromies of splitting families for degenerations of Riemann surfaces」）

NK（東京工業大学大学院理工学研究科，２０１４年２月，「ON MANIFOLDS ADMITTING FOLD MAPS WITH SINGULAR VALUE SETS OF CONCENTRIC SPHERES」）

*CL（九州大学大学院数理学府，２０１４年９月５日，「Cup and cap products in real moment-angle manifolds」）

MAPBH (ICMC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazil, November 20, 2014, “Novos exemplos de NS-pares e de fibrações de Milnor reais não-triviais”)

*YM（九州大学大学院数理学府，２０１５年２月６日，「The module of lowerable vector fields for a multigerm」）

DS（東京大学新領域創成科学研究科，２０１５年４月２３日，「Extracting and visualizing singular fibers for the analysis of multivariate data」）

CMR (ICMC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazil, July 22, 2015, “Sobre a topologia das singularidades de Morin”)

*MN（九州大学大学院数理学府，２０１６年２月１日，「Desingularizing special generic maps into 3-dimensional space」）

*KI（九州大学大学院数理学府，２０１６年２月４日，「Trivializing number of positive knots and diagrams of almost alternating positive links」）

*EGE（九州大学大学院数理学府，２０１６年２月５日，「Morse Reductions for Quiver Complexes and Persistent Homology on the Finite-Type Commutative Ladder Quivers 」）

*KY（九州大学大学院数理学府，２０１９年２月４日，「GENERATING MAPPING CLASS GROUPS OF SURFACES BY TORSION ELEMENTS」）

*KH（九州大学大学院数理学府，２０２１年２月１６日，「ON INVARIANTS OF SURFACES IN THE 3-SPHERE」）

KY（九州大学大学院数理学府，２０２３年２月６日，「An embedding of a smooth quandle into a Lie group」）

RY（九州大学大学院数理学府，２０２４年２月２１日，「Homotopy invariants for finite spaces」）

Homology, its applications and introduction to Knot Theory

December 06, 2010 to December 10, 2010 (Prof. Young Ho Im) Homology and its application
講義ノート 　レポート問題

December 13, 2010 to December 17, 2010 (Prof. Sang Youl Lee ) Introduction to knot theory
講義ノート　レポート問題

レポートは，2011年1月14日（金）午後4時までに，数理事務室に，または佐伯までe-mailで，提出して下さい． 授業アンケートにご協力下さい．回答後，佐伯まで提出して下さい．