ユークリッド幾何学・球面幾何学と多面体の組合せ位相幾何学・ホモロジー理論に関する入門的な講義を行った．講義内容は以下の通り．
第 I 章 ユークリッド幾何学
1. ユークリッド空間 2. 内積と直交行列 3. 合同変換 4.
直線と超平面 5. 2次曲面 6. 2次曲面の主軸問題 7. 2次曲面の分類
第 I I章 球面上の幾何学
1. 球面三角形 2. 球面上の合同変換
第 III 章 多面体の幾何学
1. 点，線分，三角形 2. 複体と多面体 3. 複体の細分 4.
多面体 5. オイラー標数 6. 正多面体の分類 7. 閉曲面
第 IV 章 ホモロジー
1. 単体の向きと複体の鎖群 2. 境界作用素とホモロジー群 3.
オイラー標数とホモロジー群 4. マイヤー・ビートリス完全系列 5. ホモロジー群の位相不変性 6.
閉曲面のホモロジー群 7. ブラウアーの不動点定理
本講義では，いろいろな幾何学とホモロジー論を主として，盛りだくさんの内容を教えなければならないことに毎年なっているようである．しかし時間的に言って，それらを十分に講義することは不可能であるので，何をきちんと教え，何を簡略化して教えるかについての選択にかなり悩まされた．上記内容はその結果であるが，かなり多くの興味深い内容を教えられたのではないかと自負している．ただ，双曲幾何学とアフィン幾何学について触れられなかったのが心残りではある．なお，ホモロジーについては，たった2回の講義しか残っていなかったので，上記内容を駆け足で概観することしかできなかった．
このような理由により，教科書を指定することはせず，その都度参考書となる本をいくつか挙げるにとどめた．また講義中にきちんと証明できなかった事実などについて，補足のためのプリントを作り，毎回の講義で配布した．それには自習のための練習問題や，気軽に読めるお話的な内容も盛り込んだ．最終的に60ページを超えるものとなり，毎週作成にはかなりの時間を要したが，プリントは学生側には大変評判が良く，各自の勉強に十分役立ててもらったようなので，私としては苦労が報いられたような気がして満足している．
2次曲面を中心とした中間試験を１１／８に，残りの部分に関する期末試験を２／７に実施したほか，講義中に数回小テストを行った．また，レポート提出は義務付けなかったが，かなりの人が提出した．なお小テストの採点についてはＴＡの脇君に大変お世話になった．この場を借りて感謝したい．中間試験については，2次曲面の標準形を計算することが主だったことだったので，思い切ってノートやプリントを持ち込み可とした．そのせいで勉強をきちんとしてこなかった学生が逆に多く，結果はさんざん（平均49点）であった．しかし期末試験に関しては結果が大変良く（平均80点）学生諸君の勉強の成果が現れていたように思う．特に最後の2回でしか講義できなかったホモロジーの定義に沿った計算問題をきちんと解いている人が多く，逆に驚かされてしまった．
この講義で最も力を入れたのは，2次曲面とオイラー標数の位相不変性であった．特に後者は幾何学において大変重要であり，今後も様々な場面で顔を出すので，よく理解をした上で先の勉強に進んでいって欲しい．