「微分位相幾何学と特異点」と題して，入門的な講義を行なった．講義の内容は以下の通り．
1. 多様体 2. サードの定理 3. ホイットニーのはめ込み・埋め込み定理 4. 写像の特異点 5. 特異点の例 6. ジェットと写像空間の位相 7. 安定写像の概念 8. ジェット横断性定理 9. 埋め込みの射影とその安定性 10. ホイットニー傘特異点の消去 11. 曲面結び目の法オイラー数
まず多様体論の復習から始めて，サードの定理の簡単な場合についてのきちんとした証明を与えた後，どんなn次元多様体もR^(2n)にはめ込んだり，R^(2n+1)に埋め込んだりできるというホイットニーの定理を，直交射影を用いる方法で証明した．この証明自体は真新しいものではないが，次元が十分に高ければ，射影の方向をうまく選ぶと，はめ込みがはめ込みに遺伝するようにできるが，次元が低くなると必然的に射影には特異点が現れてしまう，という現象を端的に表しているので，この手法を用いた．そのあと，特異点理論の基礎的事項を，多くの実例とともに解説した．特に大事な定理でも，証明を講義で与えることは不可能であるので，その主張を理解してもらうことと，具体例を理解してもらうことに主眼を置いて，講義を行っていった．これらの具体的応用例として以下の2つを講義の最後の方で紹介した．1つは，R^(2n)にはめ込まれた多様体をR^(2n-1)に射影すると必然的に特異点が現れてくるが，それは「大域的操作」によって消去できるというホイットニーの定理の証明を与えたことであり，もう1つは，R^4に埋め込まれた曲面の法オイラー数をR^3への射影を通して調べる方法を解説したことであった．
こうした専門的な講義にもかかわらず，最後まで出席してくれた学生諸君が多かった．この場を借りて感謝したい．なお成績は，講義の最中に出題したレポート問題を解いてもらい，その解答状況をもとにしてつけた．
講義は金曜日にあったのだが，この日は様々な学内的事情から休講にせざるを得ないことが多く，なおかつ私の出張が重なったこともあって，計11回の講義しかできず，学生諸君には申し訳ないことをしたと思う．
ちなみに本講義の内容は，『幾何学と特異点』と題した本として近々出版される予定である．興味のある人は是非眺めてみていただきたい．