授業の目的：位相幾何学の基礎的概念の一つであるホモロジー群の習得と、その応用としての閉曲面の分類を理解することを目的とする。
授業の概要： 次の内容について講義する：
閉曲面、単体的複体、アーベル群、ホモロジー群、ベッチ数、オイラー標数、閉曲面の分類
授業の進め方：講議と演習により行う。
期待される学修目標：幾何学的な対象（位相空間）から代数的な対象（ホモロジー群）が導かれる仕組みとその性質を理解し、閉曲面などの具体的な幾何学的対象に対してホモロジー群を実際に計算できることを目標とする。
履修条件：特になし。
教科書及び参考書：特に指定はしないが、
小宮克弘著『位相幾何入門』裳華房，2001
加藤十吉『位相幾何学』裳華房，1988
田村一郎『トポロジー』岩波全書，1972
を推奨する。
成績評価の方法等： 筆記試験、演習、レポート等により総合的に評価する。
履修者への要望等：講義を聴いて、理論の展開がわかったつもりになるだけでは不十分である。実際にその都度自分で手を動かし、具体例について考えてみることを強く要望する。自分一人で（あるいは仲間で）考えてもわからないときは、積極的に質問していただきたい。