「特異点論入門」と題して，微分可能写像・実解析的写像の（局所的）特異点の分類問題，及び同程度特異性問題に関する入門的な講義を行った．講義の内容は以下の通り．
I．準備
1. 微分可能性と逆関数定理 2. 正則点と特異点
II．特異点の分類問題
1. 写像芽と右左同値性 2. 関数の特異点論
III．分類の障害
1. 非調和比 2. ホイットニーの例
IV．ブローアップ
1. 平面のブローアップ 2. 多様体 3. ユークリッド空間のブローアップ
V．同程度特異性問題
1. 関数族の自明性 2. 同程度特異性問題とは？ 3. ブローアップによる同程度特異性 4.
不変量 5. 多様体上のベクトル場 6. Kuo の定理の証明
まず逆関数定理の特異点論的解釈を与え，それをもとに，特異点の局所理論における研究対象である「写像芽」と，その分類の基準である「右左同値性」「右同値性」を定義して，特異点の分類問題について説明した．ところが，この分類問題は一般に大変難しい．このことを，線形代数を使って簡単に定義できる非調和比を用いて，ホイットニーの例（２変数の４次斉次多項式の族）を通して解説した．次にブローアップの概念を多様体論の観点から導入し，それを使うと，（ホイットニーの例のような関数族に対してもうまくゆくように）関数族の同程度特異性問題に対して，かなり良い解答を与えることができることを詳細に解説した．
講義はできるだけ初等的になるように，そして予備知識や専門的知識をほとんど必要としないように心がけた．また図を多用し，細かい事柄よりも，その本質を理解してもらうことに重点をおいた．そのおかげで，この分野を専門としない４年生でも十分に理解できるような内容になったのではないかと自負している．（「簡単すぎるのでは？」という大学院生の声も聞こえてきたが．．．）
なお成績は，講義の最中に出題したレポート問題を解いてもらい，その解答状況をもとにしてつけた．
ちなみに本講義の内容は，『特異点と解析関数』と題する本の第Ｉ部「特異点とニュートン図形」（福井敏純・吉永悦男著）として近々出版される予定である．興味のある人は是非眺めてみていただきたい．