平面曲線の微分幾何学について，以下の項目についてまず解説した：
パラメータ表示，フレネ・セレの公式・距離2乗関数・縮閉線・平行曲線・包絡線・四頂点定理．
平面曲線の微分幾何学的に重要な「頂点」は，なかなか人間の目で認識するのは難しいが，その法線族の包絡線（曲率中心の軌跡である「縮閉線」と一致する）の特異点だと思うと一目瞭然となる．このことを
Mathematica を使って実際に曲線等を絵に描いて理解してもらうことを目標とした．計３回しか講義ができなかったのだが，最終的にはかなりの学生が質の高いプログラムを書いてくれたので，講義担当者としては満足している．中には，法線族を描く様子をアニメーション化してくれた学生もいて，とても嬉しかった．