2017年 佐伯研究室メンバー

■教授

佐伯修

■学部

4年 TK

■修士課程

M1 KI

■博士後期課程

D2 KS

■博士研究員等

MN
KI
RO(2017年7月末まで)

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指導した(あるいは指導中の)学生
学部3年生

2002年10月~2003年3月(九州大学理学部)
TK(「平面図形の位相幾何」小沢哲也著)
KF(同上)

2003年10月~2004年3月(九州大学理学部)
JA(“How surfaces intersect in space”by J. Scott Carter)
KO(同上)
TO(同上)
AK(同上)

2004年10月~2005年3月(九州大学理学部)
YA(「曲面と3次元多様体を視る」J.R.ウィークス著、三村護・入江晴栄訳)
MI(同上)
TO(同上)
TS(同上)

2005年10月~2006年3月(九州大学理学部)
YN(「目で見る高次元の世界」T.F.バンチョフ著、永田雅宜・橋爪道彦訳)
HF(同上)
TF(同上)

2006年10月~2007年3月(九州大学理学部)
YM(「曲面と3次元多様体を視る」J.R.ウィークス著、三村護・入江晴栄訳)
FM(同上)
NY(同上)
AW(同上)

2007年10月~2008年3月(九州大学理学部)
MN(「結び目と量子群」村上順著)
DH(同上)

2008年10月~2009年3月(九州大学理学部)
SI(「トポロジー集中講義―オイラー標数をめぐって」佐久間一浩著)
DK(同上)
YM(同上)

2009年10月~2010年3月(九州大学理学部)
KI(「結び目の数学」C.G.アダムス著,金信泰造訳)
YI(同上)
RN(同上)
SM(同上)

2010年10月~2011年3月(九州大学理学部)
SU(“Elements of combinatorial and differential topology” by V.V. Prasolov)
KT(同上)
TN(同上)
AK(「フィボナッチ数の小宇宙」中村滋著)

2011年10月~2012年3月(九州大学理学部)
HK(“Topology Now!” by Robert Messer and Philip Straffin)

2013年10月~2014年3月(九州大学理学部)
YI (“Topology from the differentiable viewpoint” by John Milnor)

2015年10月~2016年3月(九州大学理学部)
KI(「Morse理論の基礎」松本幸夫著)

2016年10月~2017年3月(九州大学理学部)
TK(「4次元のトポロジー」松本幸夫著)

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学部4年生

1989年3月卒業(山形大学理学部)
TK(「結び目理論入門」 by R. H. Crowell and R. H. Fox)
RN(同上)
MM(同上)
YM(同上)

1992年3月卒業(山形大学理学部)
NH(“Elementary Topics in Differential Geometry” by J. A. Thorpe)
IM(同上)

1993年3月卒業(山形大学理学部)
SG(「結び目理論入門」鈴木晋一著)
JS(同上)
NS(同上)

1994年3月卒業(広島大学理学部
MK(“Topology from the Differentiable Viewpoint” by J. W. Milnor:卒業論文「The complement to “Topology from the differentiable viewpoint”」)
MT(同上:卒業論文「結び目とコンウェイ多項式」)
YM(同上:卒業論文「地図の色分け問題」)

1996年3月卒業(広島大学理学部
AK(「4次元のトポロジー」松本幸夫著:卒業論文「PL同形による閉曲面の分類」)

1997年3月卒業(広島大学理学部
MI(“Singular points of smooth mappings” by C. G. Gibson:卒業論文「実3次曲線の射影同値による分類」)
HI(同上:卒業論文「写像の特異点の分類問題と Whitney の例について」)
KT(同上:卒業論文「微分可能写像の臨界値集合の測度について」)

1999年3月卒業(広島大学理学部
KI(「Morse理論の基礎」,松本幸夫著:卒業論文「トムの横断性定理とその周辺」)
KS(同上:卒業論文「モース理論と高次元ポアンカレ予想」)
TY(同上:卒業論文「モース関数による多様体の胞体分割とその具体例」)

2000年3月卒業(広島大学理学部
RO(「応用特異点論」石川剛郎・泉屋周一著:卒業論文「多様体のハンドル分解について」)
TK(同上:卒業論文「写像空間のホイットニー位相について」)
SD(同上:卒業論文「サードの定理について」)
AF(同上:卒業論文「Morse の不等式について」)
MM(同上:卒業論文:Reeb の定理」)
KR(同上:卒業論文:トムの横断性定理について」)

2001年3月卒業(広島大学理学部
TU(“Basic Topology” by M.A. Armstrong:卒業論文「多面体の基本群」)
SK(同上:卒業論文「カタストロフィー機械について」)
SM(同上:卒業論文「閉曲面の分類」)

2002年3月卒業(広島大学理学部
MN(「結び目と量子群」村上順著:卒業論文「量子展開環 Uq(sl2) の表現とジョーンズ多項式」)
HM(同上:卒業論文「絡み目のブレイド表示について」)

2004年3月卒業(九州大学理学部)
TK(“Singular points of smooth mappings” by C. G. Gibson:卒業論文「オイラーグラフとフラーリーのアルゴリズム」)
KF(同上:卒業論文なし)

2005年3月卒業(九州大学理学部)
JA(「結び目の数学」C.G.アダムス著,金信泰造訳:卒業論文なし)
KO(同上)
TO(同上)
AK(同上)

2006年3月卒業(九州大学理学部)
YA(「組みひもの数理」河野俊丈著:卒業論文「ディラックのストリングゲームと組みひもについて」)
MI(同上:卒業論文なし)
TO(同上:卒業論文なし)
TS(同上:卒業論文なし)

2007年3月卒業(九州大学理学部)
YN(「位相幾何学」加藤十吉著:卒業論文なし)
HF(同上)
TF(同上)

2008年3月卒業(九州大学理学部)
YM(“Topology from the differentiable viewpoint” by J. W. Milnor:卒業論文なし)
FM(同上)
NY(「曲面と3次元多様体を視る」J.R.ウィークス著,三村護・入江晴栄訳;「フラクタル数学」石村貞夫・石村園子著:卒業論文なし)
AW(同上)

2009年3月卒業(九州大学理学部)
MN(「3次元多様体入門」森元勘治著:卒業論文なし)
DH(同上)

2010年3月卒業(九州大学理学部)
SI(「多様体とモース理論」横田一郎著:卒業論文なし)
DK(同上)
YM(同上)

2010年4月~2011年3月(九州大学理学部)
KI(「結び目の数学」C.G.アダムス著,金信泰造訳:卒業論文なし)
YI(同上)
RN(同上)
SM(同上)

2011年4月~2012年3月(九州大学理学部)
SU(“Elements of combinatorial and differential topology” by V.V. Prasolov:卒業論文なし)
KT(同上)
TN(同上)
YI(「曲面と3次元多様体を視る」J.R.ウィークス著,三村護・入江晴栄訳)2011年9月まで
AK(「フィボナッチ数の小宇宙」中村滋著:卒業論文なし)

2013年3月卒業(九州大学理学部)
HK(“Topology Now!” by Robert Messer and Philip Straffin, 「結び目と量子群」村上順著:卒業論文なし)

2015年3月卒業(九州大学理学部)
YI (“Topology from the differentiable viewpoint” by John Milnor, 「結び目の数学」C.G.アダムス著,金信泰造訳:卒業論文なし)

2017年3月卒業(九州大学理学部)
KI (“Topology from the differentiable viewpoint” by John Milnor:卒業論文なし)

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修士課程

1994年3月修了(山形大学)
NH(「空間内の結び目及び絡み目の全曲率と全捩率について」 山形大学大学院理学研究科

1997年3月修了(広島大学)
ST(「局所錐状特異曲面のオイラー標数」広島大学大学院理学研究科

1999年3月修了(広島大学)
HI(「安定写像の特異値集合と境界つき曲面のオイラー標数」広島大学大学院理学研究科
MI(「3次元多様体から平面への安定写像に対するモース型不等式」広島大学大学院理学研究科

2001年3月修了(広島大学)
KI(「モース関数のコボルディズム群について」広島大学大学院理学研究科
KS(「空間ハンドカフグラフのヴァシリエフ型不変量」広島大学大学院理学研究科

2002年3月修了(広島大学)
RO(「Maximal Poincare Polynomials of Manifolds with Boundary」広島大学大学院理学研究科
SD(「特異値曲線の特異点数が最小の球面間安定写像」広島大学大学院理学研究科
AF(「交点数8以下の結び目のホロノミック表現」広島大学大学院理学研究科
KR(「境界つき多様体上の非特異安定写像とそのはめ込みリフトについて」広島大学大学院理学研究科

2005年3月修了(九州大学)
KN(「Sliding relation in the Kauffman bracket skein module of a 2-bridge knot exterior」九州大学大学院数理学府

2006年3月修了(九州大学)
TI(「平面における垂足曲線の特異点について」九州大学大学院数理学府
KF(「結び目の正多角形への折りたたみ」九州大学大学院数理学府

2007年3月修了(九州大学)
JA(「結び目の正則射影図に必要な辺の最小数」九州大学大学院数理学府)
KO(「内在的に結ばれたグラフのある構成法について」九州大学大学院数理学府
TO(「DNA組み換えのタングルモデルとその応用」九州大学大学院数理学府
AK(「特異点数が最小となる曲面間の安定写像について」九州大学大学院数理学府

2008年3月修了(九州大学)
TS(「穴あき球面の三角形分割とその対角変形」九州大学大学院数理学府
TH(「トーラスはめ込みの自己交差集合の補空間について」九州大学大学院数理学府

2009年3月修了(九州大学)
HF(「5次元多様体のspanと安定span」九州大学大学院数理学府
TF(「Apparent contourの最小特異点数について」九州大学大学院数理学府
YM(「Constructing smooth functions on manifolds with a given Reeb graph」九州大学大学院数理学府) 早期修了
FM(「Height functions on surfaces with three critical values」九州大学大学院数理学府)早期修了

2010年3月修了(九州大学)
KI(「絡み目のカウフマン多項式とゲーリッツ行列の関係について」九州大学大学院数理学府

2011年3月修了(九州大学)
MN(「Simply connected 5-manifolds admitting special generic maps」九州大学大学院数理学府
DH(「On the Heegaard genus of an amalgamated 3-manifold」九州大学大学院数理学府

2012年3月修了(九州大学)
YM(「A higher version of the reduced Kodaira-Spencer-Mather map and liftable vector fields for a multicusp」九州大学大学院数理学府

2013年3月修了(九州大学)
KI(「有理結び目に関する連立タングル方程式の解の一意性について」九州大学大学院数理学府
KY(「On stable commutator lengths of Dehn twists along separating curves」九州大学大学院数理学府

2014年3月修了(九州大学)
SU(「古典的絡み目のゲーリッツ行列と3彩色数の関係およびその曲面絡み目への応用」九州大学大学院数理学府
KT(「有理絡み目の有理タングル和分解について」九州大学大学院数理学府
TN(「結び目図式におけるライデマイスター移動とスライド移動について」九州大学大学院数理学府
SM(「曲面絡み目のchグラフと3彩色可能性」九州大学大学院数理学府

2015年3月修了(九州大学)
HK(「Virtual knotのstate numberについて」九州大学大学院数理学府

2016年3月修了(九州大学)
SO(「On handlebody-knot pairs which realize exteriors of knotted surfaces in S^3」九州大学大学院数理学府
KS(「ライデマイスター移動I,IIに関して極小な絡み目ダイアグラムについて」九州大学大学院数理学府

その他
KT(広島大学大学院理学研究科,1997年4 月~1998年3月,現在中断中)
TU(広島大学大学院理学研究科,2001年4 月~2002年3月,指導教官変更)
SK(同上)
RN(九州大学大学院数理学府,2011年4月~2012年9月,退学)

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博士課程

LAL (ICMSC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazil, August 1995 -- August 1998, “Mergulhos em codimensão um de produto de três esferas”)

JTH (Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, Brazil, December 1994 -- November 2001, “A fatorização de Stein e o número de singularidades de aplicações estáveis”)

SM (ICMSC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazil, January 1996 -- July 2000, “Estruturas open book em variedades (n-1)-conexas de dimensão 2n+1”)

NI(広島大学大学院理学研究科,1999年4 月~2000年3月,中退)

KI(広島大学大学院理学研究科,2001年4 月~2002年3月,指導教官変更)

MY(広島大学大学院理学研究科,2001年4月 ~2002年3月;九州大学大学院数理学府,2002年4月~2004年3月,“First order semi-local invariants of stable maps of 3-manifolds into the plane”)

YT(九州大学大学院数理学府,2003年4月~2006年3月,“Surface knots and their generic planar projections”)

KN(九州大学大学院数理学府,2005年4月~2007年3月,指導教員変更)

TK(九州大学大学院数理学府,指導教員変更2006年4月~2007年3月,“On the LMO invariant”)

BK(九州大学大学院数理学府,2006年4月~2008年5月,学位早期取得,“Fold maps, their geometric invariants, and computations of cobordism groups”)

TH(九州大学大学院数理学府,2008年4月~2011年5月, “Dissecting the trivial surface knot by projected immersions and regular homotopy”)

NH(九州大学大学院数理学府,2009年4月~2012年3月, “Upper bounds for the minimal number of singular fibers in a Lefschetz fibration over the torus”)

DS(九州大学大学院数理学府,2009年4月~2012年3月,“DIFFERENTIAL TOPOLOGY OF MILNOR FIBRATIONS AND THEIR PRODUCT MAPS INTO THE TORUS”)

TO(九州大学大学院数理学府,2011年4月~2014年3月, “Monodromies of splitting families for degenerations of Riemann surfaces”)

LC(九州大学大学院数理学府,2011年10月~2014年9月, “Cup and cap products in real moment-angle manifolds”)

YM(九州大学大学院数理学府,2012年4月~2015年3月, “The module of lowerable vector fields for a multigerm”)

MN(九州大学大学院数理学府,2011年4月~2016年3月, “Desingularizing special generic maps into 3-dimensional space”)

MS(九州大学大学院数理学府,2011年10月~2015年3月,退学)

KI(九州大学大学院数理学府,2013年4月~2016年3月, “Trivializing number of positive knots and diagrams of almost alternating positive links”)

KY(九州大学大学院数理学府,2013年10月~2016年9月,単位修得退学)

EGE(九州大学大学院数理学府,2015年4月~2016年3月, “Morse Reductions for Quiver Complexes and Persistent Homology on the Finite-Type Commutative Ladder Quivers”)

KS(九州大学大学院数理学府,2016年4月~)

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日本学術振興会特別研究員

MY(DC1,2001年4月~2004年3月)
YT(DC2,2004年4月~2006年3月)
TK(DC1,2006年4月~2007年3月)
BK(DC2,2007年4月~2008年5月:PD,2008年6月~2009年3月)
YM(DC2,2013年4月~2015年3月)
KT(PD,2014年4月~2016年5月)

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日本学術振興会外国人特別研究員

RS(2005年10月~2007年9月)

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訪問研究員

BK(2006年2月~2006年3月)

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学術研究員

TY(2006年9月~2007年3月,2007年6月~2008年3月)
KT(2013年12月~2014年3月)
LC(2014年10月~2015年2月)
DS(2014年11月~3月, 2015年4月~5月)
TO(2014年11月~3月, 2015年4月~5月)
YM(2015年4月~5月)

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博士研究員

TY(2007年4月~5月)
NH(2012年4月~2013年9月)
DS(2012年4月~2014年10月, 2015年6月~2016年3月)
TO(2014年4月~2014年10月, 2015年6月~2015年9月)
YM(2015年6月~2016年3月)
MN(2016年4月~)
KI(2016年4月~)
RO(2017年4月~7月)

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研究生

これまでに担当した(あるいは担当している)講義・演習

「幾何学概論演習(多変数解析学)」 山形大学理学部,学部3年生対象,
1987年10月~1988年3月

「幾何学概論演習(メビウス変換)」 山形大学理学部,学部3年生対象,
1988年4月~1988年9月

「幾何学概論演習(双曲幾何学)」 山形大学理学部,学部3年生対象,
1988年10月~1989年3月

「位相数学概論演習(PLトポロジー入門)」 山形大学理学部,学部3年生対象,
1989年4月~1989年7月

「幾何学概論演習(微分幾何学入門)」 山形大学理学部,学部3年生対象,
1990年10月~1991年3月

「幾何学概論演習(メビウス変換)」 山形大学理学部,学部3年生対象,
1991年4月~1991年9月

「幾何学概論演習(双曲幾何学)」 山形大学理学部,学部3年生対象,
1991年10月~1992年3月

「幾何学概論演習(双曲幾何学)」 山形大学理学部,学部3年生対象,
1992年4月~1992年9月

「幾何学概論演習(基本群と被覆空間)」 山形大学理学部,学部3年生対象,
1992年10月~1993年2月

「数学基礎研究(集合論)」広島大学理学部,学部1年生対象,
1993年4月~1993年9月

「位相数学特論(基本群と被覆空間)」 広島大学理学部,大学院生対象,
1993年10月~1994年3月

「数学基礎研究(ピタゴラス数等)」 広島大学理学部,学部2年生対象,
1993年10月~1994年3月

「数学基礎研究(集合論)」広島大学理学部,学部1年生対象,
1995年4月~1995年9月

「数理構造特別講義(組み合せ幾何学等)」 広島大学理学部,大学院生対象,
1995年4月~1995年9月

「幾何学概論・多様幾何基礎講義(多様体論)」 広島大学理学部,学部4年生及び大学院生対象,
1995年4月~1995年9月

「幾何学C・多様幾何基礎講義(基本群と被覆空間)」 広島大学理学部,学部4年生及び大学院生対象,
1996年4月~1996年9月

「数学基礎研究(集合論)」 広島大学理学部,学部1年生対象,
1996年4月~1996年10月

「幾何学B(多様体論)」 広島大学理学部,学部3年生対象,
1996年10月~1997年3月

「教養ゼミ(グラフ理論)」 広島大学理学部,学部1年生対象,
1998年4月~1998年7月:講義を終えて

「多様幾何特論(多様体論)」 広島大学理学部,大学院生対象,
1998年4月~1998年7月:講義を終えて

「数学通論(距離空間の理論)」 広島大学理学部,学部2年生対象,
1998年4月~1998年7月:講義を終えて

「幾何学D(多様体論)」広島大学理学部,学部4年生対象,
1998年10月~1999年2月:講義を終えて

「教養ゼミ(グラフ理論)」広島大学理学部,学部1年生対象,
1999年4月~1999年7月:講義を終えて

「幾何学C・多様幾何基礎講義A(ホモロジー論)」広島大学理学部,学部4年生及び大学院生対象,
1999年4月~1999年7月:講義を終えて

「幾何学B(多様体論)」 広島大学理学部,学部3年生対象,
1999年10月~2000年2月:講義を終えて

「幾何学I(位相空間論)」広島大学学校教育学部,学部2年生対象,
1999年10月~2000年2月:授業の評価

「数学通論(距離空間の理論)」 広島大学理学部,学部2年生対象,
2000年4月~2000年7月:講義を終えて

「幾何学(オイラー数・ホモロジー論基礎)」 広島大学理学部,学部2年生対象,
2000年10月~2001年2月:講義を終えて

「多様幾何特論D(多様体論・特異点論)」 広島大学大学院理学研究科,大学院生対象,
2000年10月~2001年2月:講義を終えて

「幾何学A(微分幾何学)」広島大学理学部,学部3年生対象,
2001年4月~2001年7月:講義を終え て

「教養ゼミ(集合論)」広島大学理学部,学部1年生対象,
2001年4月~2001年7月:講義を終えて

「幾何学特殊講義・多様幾何特論B(特異点理論)」広島大学理学部,学部4年生及び大学院生対象,
2001年10月~2002年2月:講義を終えて

「位相幾何学I(微分位相幾何学と特異点)」九州大学大学院数理学府,大学院生対象,
2002年4月~2002年9月:シラバス

「幾何学A(ホモロジー論基礎)」九州大学理学部,学部2年生対象,
2002年10月~2003年2月:シラバス

「数学IIA(フーリエ解析の基礎と偏微分方程式解法への応用)」九州大学工学部,学部2年生対象,
2002年10月~2003年2月

「Analyse P2b (初等積分論とその応用)」Université Louis Pasteur, Strasbourg, France,学部1年生対象,
2003年2月~2003年6月

「幾何学A(ホモロジー論基礎)」九州大学理学部,学部2年生対象,
2003年10月~2004年2月

「数学IIA(フーリエ解析の基礎と偏微分方程式解法への応用)」九州大学工学部,学部2年生対象,
2003年10月~2004年2月

「位相幾何学基礎・演習(大域的特異点論)」九州大学大学院数理学府,大学院生対象,
2003年10月~2004年2月

「幾何学A(ホモロジー論基礎)」九州大学理学部,学部2年生対象,
2004年10月~2005年2月

「数学IIA(フーリエ解析の基礎と偏微分方程式解法への応用)」九州大学工学部,学部2年生対象,
2004年10月~2005年2月

「位相幾何学基礎・演習(微分位相幾何学)」九州大学大学院数理学府,大学院生対象,
2004年10月~2005年2月

「幾何学A(ホモロジー論基礎)」九州大学理学部,学部2年生対象,
2005年10月~2006年2月

「微分積分続論(重積分)」九州大学理学部,学部2年生対象,
2006年4月~2006年8月:講義のペー ジ

「数学特論3・位相幾何学大意(基本群と被覆空間)」九州大学理学部(学部4年生対象)・九州大学大学院数理学府(大学院生対象),
2006年10月 ~2007年2月:シラバス1 シラバス2

「数学概論2・演習(一般位相)」九州大学理学部,学部2年生対象,
2007年4月~2007年7月:シラバス 講義のページ

「位相幾何学基礎・演習(微分位相幾何学)」九州大学大学院数理学府,大学院生対象,
2007年4月~2007年7月:シラバス

「数学概論2・演習(一般位相)」九州大学理学部,学部2年生対象,
2008年4月~2008年7月:シラバス

「位相の初歩(一般位相)」九州大学理学部,編入生(学部3年生)対象,
2008年4月~2008年7月

「数学特論3・位相幾何学大意(基本群と被覆空間)」九州大学理学部(学部4年生対象)・九州大学大学院数理学府(大学院生対象),
2008年10月 ~2009年2月:シラバス1 シラバス2

「幾何学A(ホモロジー論基礎)」九州大学理学部,学部2年生対象,
2009年10月~2010年2月

「幾何学A(ホモロジー論基礎)」九州大学理学部,学部2年生対象,
2010年10月~2011年2月

「位相幾何学基礎・演習(微分位相幾何学)」九州大学大学院数理学府,大学院生対象,
2011年4月~2011年7月

「位相の初歩(一般位相)」九州大学理学部,編入生(学部3年生)対象,
2011年4月~2011年7月

「幾何学II(ホモロジー論基礎)」九州大学理学部,学部3年生対象,
2011年10月~2012年2月

「数学基礎」九州大学理学部,学部1年生対象,
2012年4月~2012年7月

「数学基礎セミナー」九州大学理学部,学部1年生対象,
2012年4月~2012年7月

「数学基礎」九州大学理学部,学部1年生対象,
2013年4月~2013年7月

「数学基礎セミナー」九州大学理学部,学部1年生対象,
2013年4月~2013年7月

「位相幾何学基礎・演習(微分位相幾何学)」九州大学大学院数理学府,大学院生対象,
2014年4月~2014年7月

「数学基礎II」九州大学理学部,学部1年生対象,
2014年10月~2015年2月

「数学特論3・位相幾何学大意(基本群と被覆空間)」九州大学理学部(学部4年生対象)・九州大学大学院数理学府(大学院生対象),
2015年4月 ~2015年7月

「数学基礎II」九州大学理学部,学部1年生対象,
2015年10月~2016年2月

「数学基礎I」九州大学理学部,学部1年生対象,
2016年4月~2016年8月

「MMA講究A」九州大学大学院数理学府,大学院修士課程MMAコース対象,
2016年4月~2016年8月

「フーリエ解析と偏微分方程式」九州大学工学部,学部2年生対象,
2016年10月~2017年2月

「数学基礎I」九州大学理学部,学部1年生対象,
2017年4月~2017年8月

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オムニバス形式の講義における講義

「数理構造特別講義(トポロジーの話題から)」 広島大学理学部,大学院生対象,
1994年10月21日

「数学概論(パズルとグラフ理論)」 広島大学理学部,学部2年生対象,
1995年11月10日,11月17日

「数学概論(3次元空間内の特異曲面とその応用)」 広島大学理学部,大学院生対象,
1995年11月9日,11月30日,12月14日

「数学概論(二色定理と多面体の基本類)」 広島大学理学部,大学院生対象,
1998年6月17日,24日

「数学概説(中間値の定理とパンケーキ問題)」広島大学理学部,学部2年生対象,
1999年11月12日,19日

「数学概論(連続と離散―位相幾何学の組合せ論への応用)」広島大学大学院理学研究科,大学院生対象,
2001年5月9日,16日

「計算機支援数学(曲線論)」広島大学大学院理学研究科,大学院生対象,
2001年度後期:講義を終えて講義プリント(PDF)

「数学展望(関数・写像と多様体―等高線のトポロジー)」九州大学理学部数学科,学部2年生対象,
2010年6月

「機能数理学概論I(モース理論とデータ可視化への応用)」九州大学大学院数理学府,大学院生対象,
2016年6月1日,8日,15日

「機能数理学概論I(モース理論とデータ可視化への応用)」九州大学大学院数理学府,大学院生対象,
2017年4月12日,19日,26日

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集中講義

「Introduction to the topology of special generic maps (in Portuguese)」 3rd International Workshop on Real and Complex Singularities, ICMSC-USP, São Carlos (Brazil),
1994年8月2日~1994年8月5日

「3次元空間内の特異曲面とその応用」 高知大学理学部,学部3年生対象,
1996年6月3日~6月6日

「写像の特異点と多様体の微分構造」 大阪大学理学部,学部4年生及び大学院生対象,
1998年2月9日~2月13日

「オイラー標数公式とその応用」 山形大学理学部,学部4年生及び大学院生対象,
1998年5月18日~5月21日:学生の感想

「特異曲面をめぐって」岡山大学環境理工学部,学部4年生対象,
1999年10月18日~10月21日

「特異曲面とオイラー標数」山口大学大学院理工学研究科,大学院生対象,
2000年5月15日~5月18日

「曲面上のモース関数とオイラー標数」埼玉大学理学部・理工学研究科,学部3年生~大学院生対象,
2000年10月23日~10月27日

「モース関数とコボルディズム」北海道大学理学部,学部3年生・4年生対象,
2001年6月11日~6月15日

「安定写像の特異ファイバーのトポロジー」東京大学大学院数理科学研究科,学部3年生~大学院生対象,
2004年1月5日~1月9日

「可微分写像の特異ファイバーと曲面束の特性類」東京工業大学,学部3年生~大学院生対象,
2006年12月12日~12月15日,シラバス

「曲面間の可微分写像の特異点」埼玉大学理学部・理工学研究科,学部4年生~大学院生対象,
2007年1月22日~1月25日,レポート問題

「Topics on singularities of differentiable maps (in English)」釜山大学校(韓国),大学院生対象,
2010年8月30日~9月2日,レポート問題

「特異レフシェッツ束入門」大阪大学・理学研究科,大学院生対象,
2011年6月6日~6月13日

「可微分写像の特異ファイバーと低次元多様体」東京工業大学,学部3年生~大学院生対象,
2012年11月5日~11月9日,シラバス

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公開講座

「等高線のトポロジー」九州大学大学院数理学研究院,2004年度公開講座「現代数学入門」,
2004年8月10日:テキスト(pdf)

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その他

「数学の汎用性 ― トポロジーの話題から ―」山口県立宇部中央高等学校,平成22年度山口県高等学校数学教育研究(長南)大会,
2010年10月13日:スライド(pdf)(一部不完全なページがあります.ご了承下さい.)

山門高校「レベルアップ講座」山門高校2年生対象,九州大学,
2015年8月24日

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博士論文審査官

(*は主査,#は実質的指導教員)

RMOB (ICMSC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazill, February 1, 1995, “Variedades Satélites”)

#VMN (ICMSC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazill, August 8, 1998, “Curvas em espaços homogeneous”)

*LAL (ICMSC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazill, August 10, 1998, “Mergulhos em codimensão um de produto de três esferas”)

YK(広島大学大学院理学研究科,2000年2月17日,「Homotopy classification of higher homotopy commutative loop spaces with finitely generated cohomology」)

#NS(広島大学大学院理学研究科,2000年2月17日,「On non-singular stable maps of 3-manifolds with boundary into the plane」)

*SM (ICMSC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazill, July 25, 2000, “Estruturas open book em variedades (n-1)-conexas de dimensao 2n+1”)

IK(広島大学大学院理学研究科,2001年2月21日,「Cobordism group with local coefficients and its application to 4-manifolds」 )

#JTH (IME, Universidade de São Paulo, Brazil, November 19, “A Fatorização de Stein e o Número de Singularidades de Aplicações Estáveis”,指導教員であったが都合により出席できず)

#KI(広島大学大学院理学研究科,2004年2月12日,「Cobordism group of Morse functions on manifolds」 )

FN(九州大学大学院数理学府,2004年2月13日,「Diagrammatic understandings of the relationship between the colored Kauffman bracket of a knot and geometric properties of the knot complement」 )

*MY(九州大学大学院数理学府,2004年2月13日,「First order semi-local invariants of stable maps of 3-manifolds into the plane」)

#TY(北海道大学大学院理学研究科,2005年12月20日(予備審査会),「Singular fibers of two colored differentiable maps and cobordism invariants」)

*YT(九州大学大学院数理学府,2006年2月10日,「Surface knots and their generic planar projections」)

TM(九州大学大学院数理学府,2006年8月28日,「Self-homotopy of projective space and L-S category of quasi-projective spaces」)

*TK(九州大学大学院数理学府,2007年2月23日,「On the LMO invariant」)

*KN(九州大学大学院数理学府,2008年2月15日,「Kauffman bracket skein module of a 2-bridge knot exterior and its applications」)

DN(九州大学大学院数理学府,2008年2月18日,「Singularities on indefinite improper affine spheres」)

*BK(九州大学大学院数理学府,2008年4月28日,「Fold maps, their geometric invariants, and computations of cobordism groups」)

*TH(九州大学大学院数理学府,2011年3月28日,「Dissecting the trivial surface knot by projected immersions and regular homotopy」)

HR(九州大学大学院数理学府,2012年1月13日,「Stable systolic category of the product of spheres」)

*NH(九州大学大学院数理学府,2012年2月6日,「Upper bounds for the minimal number of singular fibers in a Lefschetz fibration over the torus」)

*DS(九州大学大学院数理学府,2012年2月10日,「DIFFERENTIAL TOPOLOGY OF MILNOR FIBRATIONS AND THEIR PRODUCT MAPS INTO THE TORUS」)

*TO(九州大学大学院数理学府,2014年2月6日,「Monodromies of splitting families for degenerations of Riemann surfaces」)

NK(東京工業大学大学院理工学研究科,2014年2月,「ON MANIFOLDS ADMITTING FOLD MAPS WITH SINGULAR VALUE SETS OF CONCENTRIC SPHERES」)

*CL(九州大学大学院数理学府,2014年9月5日,「Cup and cap products in real moment-angle manifolds」)

MAPBH (ICMC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazil, November 20, 2014, “Novos exemplos de NS-pares e de fibrações de Milnor reais não-triviais”)

*YM(九州大学大学院数理学府,2015年2月6日,「The module of lowerable vector fields for a multigerm」)

DS(東京大学新領域創成科学研究科,2015年4月23日,「Extracting and visualizing singular fibers for the analysis of multivariate data」)

CMR (ICMC, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazil, July 22, 2015, “Sobre a topologia das singularidades de Morin”)

*MN(九州大学大学院数理学府,2016年2月1日,「Desingularizing special generic maps into 3-dimensional space」)

*KI(九州大学大学院数理学府,2016年2月4日,「Trivializing number of positive knots and diagrams of almost alternating positive links」)

*EGE(九州大学大学院数理学府,2016年2月5日,「Morse Reductions for Quiver Complexes and Persistent Homology on the Finite-Type Commutative Ladder Quivers 」)

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釜山大学校との大学院共同講義

Homology, its applications and introduction to Knot Theory
シラバス

December 06, 2010 to December 10, 2010 (Prof. Young Ho Im) Homology and its application
講義ノート  レポート問題

December 13, 2010 to December 17, 2010 (Prof. Sang Youl Lee ) Introduction to knot theory
講義ノート レポート問題

レポートは,2011年1月14日(金)午後4時までに,数理事務室に,または佐伯までe-mailで,提出して下さい. 授業アンケートにご協力下さい.回答後,佐伯まで提出して下さい.

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