格子・整数環、ユークリッド空間・多様体上の点配置といった離散構造に対するアルゴリズム・応用開発を行っています。 研究の道具は、数の幾何・代数的整数論・離散数学・凸最適化の分野で開発された様々なツールや代数的理論、2次形式や結晶・準結晶の回折理論に関わる解析的手法が中心です。 数値解析や原子構造を扱う材料科学分野で具体的な応用がある問題なども扱っています。
第1部: 数の幾何・微分幾何による数理植物学の黄金角の方法の一般化について、第2部: 数学コミュニティの境界や外部で数学をする方法@Catch-all Mathematical Colloquium of Japan (online)
日英で計3つスライド作成することになってしまった。文字通り翻訳するより、日英合わせて1つのスライド、1つのアブストラクトと考えた方がよかったかも。この種のイベントは、お弁当や交流・キャリア相談などが主な参加動機かと。
黄金角の方法の一般化に関する学生との共著論文 (from Constructive Approximation, joint work for Sentan-Q program): " Packing Theory Derived from Phyllotaxis and Products of Linear Forms".
数学の論文にしては図が綺麗なので プレスリリースしました。
数理的手法の解説記事が、Acta Cryst. A.に掲載されました。 "Ideas of lattice-basis reduction theory for error-stable Bravais lattice determination and ab initio indexing" 観測誤差下で手数を増やさず格子のブラベー類を決定する方法、同一性判定を行う方法など。
以下のCONOGRAPHの解説記事が、日本結晶学会誌に掲載されました。
「トポグラフを用いた指数付け(ab-initio indexing)の手法とその背景にある数理のアイデア」
10年以上前に開発したCONOGRAPHの数理を振り返る機会を頂きました。 そういえば、これまで日本語で書いたことがほとんどなかったです(ユーザは日本人が多いはず)。
葉序と線形式の積に由来するパッキング理論
格子基底簡約理論の結晶構造への応用について(実験家向けに準備中)
Packing theory derived from phyllotaxis and products of linear forms
「自然の書物に書かれた数学: 結晶学と葉序とブラベー」
タイトルは、ガウディの格言「人間が造る物は、既に自然の偉大な書物の中に書かれている」と、 昔KEKの先生が言われていた 「我々は自然が先生だから」という言葉から。スペースが足りず、 そういうことは全然書けなかったのですが。
「葉序の機構によるパッキングの一般曲面・一般次元への拡張」
「マルコフ理論の種々の変種とその応用」
昨年10--11月頃立て続けに来た依頼の一つですが、講義のタイトルはすっかり忘れていた。
九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所 教授 富安 亮子
以下はInternational Tables Vol. H (粉末回折の巻)に引用されています。