高木研究室│九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所

本研究室では情報社会のインフラのひとつである暗号技術について、数理的な角度から実装まで幅広く扱っています。

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九州大学
マス・フォア・インダストリ研究所
高木研究室
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楕円曲線暗号の効率性解析

 楕円曲線暗号は,楕円曲線における有理点の加算を利用した暗号方式で,公開鍵暗号のデファクトスタンダードであるRSA暗号などと比べて,同レベルの安全性をより短い鍵で実現でき,処理速度も速いことをメリットとして,ポストRSA暗号として注目されている.

 しかし,近年の計算機の演算能力の向上は著しく,現在の鍵の長さで安全であるとは保証できなくなってきており,将来的な鍵の長さの増大は避けられないと考えられている.これは暗号の各種処理時間の増大を意味する.特に,演算能力の制限された機器への実装を考えた場合,暗号の各種処理の更なる効率化は必須である.

 目標とする主な課題は,以下の通りである.

1.実システムにおける効率実装実験
2.既存の高速化技術の理論解析
3.楕円曲線上の点のスカラー倍算の効率化
4.楕円曲線暗号の安全性解析

楕円曲線

発表論文

  • 伯田恵輔, 佐藤尚宜, 高木剛, "φ-GNAFのHamming weightの非最小性に関する理論的考察", 2012年暗号と情報セキュリティシンポジウム, SCIS2012, 1B2-4, 2012.
  • Keisuke Hakuta, Hisayoshi Sato, Tsuyoshi Takagi,
    "Explicit lower bound for the length of minimal weight \tau-adic
    expansions on Koblitz curves," Journal of Math-for-Industry, 2(A), p75-83, 2010.
  • Hisashi Yamada, Tsuyoshi Takagi, Kouichi Sakurai,
    "On the zero-run length of a signed binary representation,"
    Journal of Math-for-Industry, 1(A), p27-32, 2009.
  • 伯田恵輔, 佐々木勇太, 大和田徹, 高木剛,
    "GF(3)上定義されたKoblitz曲線におけるφ-rNAFを用いたスカラー倍算のソフトウェア高速実装",
    2009年暗号と情報セキュリティシンポジウム, SCIS 2009, 1C1-2, 2009.
  • 山田尚志,高木剛,櫻井幸一,
    "2冪算における直接計算法を用いたマルチスカラー倍算の効率性評化",
    電子情報通信学会, 情報セキュリティ研究会, 信学技報, ISEC2007-121, pp.59-66, 2007.
  • 仁科五月, 高木剛, "Window法による有限体GF(p^m)の高速演算法の解析",
    情報処理学会 コンピュータセキュリティシンポジウム, CSS 2007, pp.483-488,2007.
  • 山田尚志,高木剛,
    "NAFの双対形式における漸近的なゼロラン長の見積もり",
    第29回情報理論とその応用シンポジウム, SITA2006,pp.399-402,2006.
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