講義ノート

  • MIレクチャーノート Vol.46, 2013, 「科学・技術の研究課題への数学アプローチ 数学モデリングの基礎と展開」     マルコフ連鎖と混合時間 (p.129--p.138) (pdf)

  • 2009年度現代数学入門     サイコロで暗号を解く? (pdf)

  • 2007年度東北大学集中講義(2008年1月8日 ~ 11日)     マルコフ連鎖と混合時間--大学院GP数学レクチャーノートシリーズ GP-TML03 (pdf)
    このレクチャーノートは,東北大の針谷祐氏監修のもと,田原喜宏氏,牛山辰哉氏,竹島佑介氏,永沼伸顕氏らによってまとめられたものです.

  • SLE入門 (ver. 1.2)

  • 確率論サマーセミナー 2003年 Fermion測度とその周辺 (pdf)

    講演